ⓘ Тооцон бодох шинжлэх ухаан нь байгалийн ба нийгмийн шинжлэх ухаанууд, инженерчлэлийн бодлогуудыг компьютер ашиглан шинжлэх ба шийдэх, эдгээр бодлогуудад зориулс ..

                                     

ⓘ Тооцон бодох шинжлэх ухаан

Тооцон бодох шинжлэх ухаан нь байгалийн ба нийгмийн шинжлэх ухаанууд, инженерчлэлийн бодлогуудыг компьютер ашиглан шинжлэх ба шийдэх, эдгээр бодлогуудад зориулсан математикийн загварууд болон тоон аргуудыг бий болгох асуудлыг судалдаг салбар юм. Практикт энэ нь ихэвчлэн шинжлэх ухааны бодлогонд компьютер симуляци эсвэл өөр төрлийн тооцоолол ашиглах явдал болдог.

Энэ салбар нь компьютер судлалаас ялгаатай. Энэ нь шинжлэх ухаан ба инженерчлэлийн уламжлалт аргууд болох онол туршилтаас мөн ялгаатай. Тооцон бодох шинжлэх ухаан нь компьютер дээр хэрэгжүүлсэн математик загварууд дээр анализ хийх замаар судлагдаж буй зүйлийн талаар илүү ойлголт олж авах гэж оролддогоороо онцлогтой.

Судлаачид ба инженерүүд судлагдаж буй системийг загварчлах компьютер програмууд бүтээж эдгээр програмуудыг янз бүрийн оролтын параметрүүдтэйгээр ажиллуулж үзнэ. Ерөнхийдөө эдгээр загварууд үлэмж хэмжээний тооцооллыг шаарддаг ба тооцооллууд нь ихэвчлэн суперкомпьютер юм уу тархсан тооцооллын системүүд дээр хийгддэг.

Тоон анализ нь тооцон бодох шинжлэх ухаанд ашиглагддаг аргуудын чухал тулгуур болж байдаг.

                                     

1. Нэрийн учир

"Тооцон бодох шинжлэх ухаан" гэдэг нь английн computational science эсвэл оросын вычислительные науки гэдгийн, "шинжлэх ухааны тооцоолол зүй" нь английн scientific computing гэдгийн орчуулга юм. "Тооцон бодох" гэсэн тодотгол "тооцон бодох шинжлэх ухаан" ба "тооцон бодох математик" гэсэн хэллэгүүдэд зарчмын ялгаатай утга илэрхийлдгийг анхаарах хэрэгтэй. Эхнийхэд нь шинжлэх ухааныг хөгжүүлэхэд тооцооллыг ашигладаг бол сүүлийнхэд нь тооцооллыг өөрийг нь математик талаас нь судалдаг.

                                     

2. Хэрэглээ

Тооцон бодох шинжлэх ухаанд дараах асуудлууд хамаарна:

Тоон симуляци

Өгөгдсөн бодлогоос хамааран тоон симуляцийн зорилго нь янз бүр байж болно:

  • Болж өнгөрсөн үйл явдлуудыг сэргээн босгох ба ойлгох жишээлбэл газар хөдлөлт, цунами болон бусад байгалийн гамшгууд.
  • Ирээдүйн эсвэл урьд өмнө ажиглагдаагүй нөхцөл байдлыг урьдчилан хэлэх жишээлбэл цаг уур, эгэл бөөмийн шинж чанар.

Загвар тааруулах ба өгөгдлийн шинжилгээ

  • Зарим хязгаарлалтын дор олон загваруудаас ажиглалтанд хамгийн дөхөм нэгийг нь олох жишээлбэл газрын тос хайгуулын геофизик, тооцон бодох хэл зүй.
  • Графын онолыг ашиглаж сүлжээг загварчлах.

Оновчлол

  • Хууль зүй нь мэдэгдэж буй үзэгдлүүдийг оптималчлах жишээлбэл үйлдвэрлэл, инженерчлэл.
                                     

3. Аргууд ба алгоритмууд

Тооцон бодох шинжлэх ухаанд төрөл бүрийн алгоритмууд ба математик аргуудыг ашигладаг. Нийтлэг хэрэглэгддэг аргуудаас дурдвал

  • Ньютоны арга
  • Монте Карло аргууд
  • Нэгэн төрлийн тор дээрх интегралчлалын аргууд: тэгш өнцөгтийн дүрэм, дундаж цэгийн дүрэм, Симпсоны дүрэм
  • Тейлорийн цувааг нийлдэг ба асимптотик цуваа болгож ашиглах
  • Автомат дифференциалчлалын аргаар уламжлалуудыг тооцоолох
  • Чолески факторчлол
  • Графын онолын алгоритмууд
  • Динамик системүүдэд зориулсан хугацааны алхмын аргууд
  • Ричардсоны экстраполяци ба Тайлорын цуваанаас гарсан их эрэмбийн ялгавар ойролцоолол
  • Гауссын дараалан зайлуулах аргаар LU факторчлол бодох
  • Тоон анализ
  • Дискрет Фурьегийн хувиргалт ба түүний хэрэглээнүүд
  • Тоон шугаман алгебр
  • Энгийн дифференциалт тэгшитгэл бодох Рунге-Куттагийн аргууд
  • Төгсгөлөг ялгаврын аргаар уламжлалуудыг тооцоолох

Тооцон бодох шинжлэх ухааны илүү математик талын судалгаанд ашиглагддаг програмчлалын хэлнүүдийн тоонд Фортран, Матлаб, GNU Octave, Num-Python, Sci-Python, UCINet ба PDL багтана. Харин илүү нүсэр тооцоолол шаардсан ажилд C эсвэл Фортран хэлний хувилбаруудыг ашигладаг.

Тооцон бодох шинжлэх ухааны програм хангамжууд ихэвчлэн цаг уур, нисэх онгоцны эргэн тойрны агаарын урсгал, мөргөлдөлтөөр үүсэх автомашины деформаци, галактик дахь оддын хөдөлгөөн, тэсрэх төхөөрөмж гэх мэт бодит системийн хувьслыг загварчлахад зориулагдсан байдаг. Ийм програм хангамж орон зайн хувьд загварыг олон жижиг хэсэгт хувааж логик тор үүсгэдэг байж мэднэ. Жишээлбэл цаг уурын загварчлалд торын нүд бүр нэг квадрат километр газарт харгалзаж энэ талбай дахь газрын өндөрлөг, хугацааны тухайн агшин дахь салхины чиглэл, чийглэг, температур, даралт гэх мэтийг агуулдаг байж болно. Тэгвэл програм нь системийн одоогийн төлөв байдал өгөгдсөн үед систем яаж хувьсахыг заадаг тэгшитгэлүүдийг бодсоны үндсэн дээр дараагийн хугацааны агшин дахь системийн төлөв байдлыг тодорхойлох ба энэ процессийг цааш давтах замаар ажиллах юм.

Зарим томоохон эрдэмтэд тухайлбал Стивен Вольфрам, Юрген Шмидхюбер нар тооцон бодох шинжлэх ухаан нь шинжлэх ухааны судалгааны уламжлалт хэлбэрүүд болох онол ба туршлага/ажиглалтыг нөхөн гүйцээх гуравдагч арга зам болж чадсан гэж үздэг байна.



                                     

4. Судалгааны үе шатууд

Тооцон бодох шинжлэх ухааны судалгааны өрнөлийг бид дараах үе шатуудад хуваан үзэж болно.

Математик загвар

Энэ шатанд, тавих гэж буй бодлогоо математикийн хэлээр илэрхийлэх ёстой.

                                     

4.1. Судалгааны үе шатууд Бодлогоо томъёолох, зорилгоо тодорхойлох

Ямар бодлогыг авч үзэх вэ, ямар хэлбэрийн үр дүн гаргаж авах ёстой вэ, бодлогын мөн чанар, зорилго нь юу юм бэ гэх мэт асуудлууд энэ шатанд шийдэгдсэн байх ёстой.

                                     

4.2. Судалгааны үе шатууд Математик загвар

Энэ шатанд, тавих гэж буй бодлогоо математикийн хэлээр илэрхийлэх ёстой.



                                     

4.3. Судалгааны үе шатууд Математик анализ

Математик хэл дээр бичигдсэн бодлогыг шийдтэй юу, шийд нь цор ганц байх уу, шийд нь өгөгдлөөс тасралтгүй байдлаар хамаарах уу гэдгийг судална. Үүнийг судалдаг математикийн том салбар байдаг ба энд математикчаас тусламж авах явдал их өгөөжтэй байж мэднэ. Энэ алхмын үр дүн эргээд өмнөх алхмуудад нөлөөлж тэдгээрийг өөрчлөхөд хүргэж болно.

                                     

4.4. Судалгааны үе шатууд Хэрэгжүүлэх

Энэ шатанд, сонгогдсон алгоритмыг хэрэгжүүлэх компьютерийн програм бүтээгдэнэ. Урьд нь бичигдэж шалгагдсан дэд програмуудын сангууд энэ ажиллагааг ихээр хөнгөвчлөх ёстой. Том төслийн хувьд мэргэжлийн програм зохиогчид энэ шатыг хариуцна.

                                     

4.5. Судалгааны үе шатууд Тоон туршилтууд ба гэдрэг холбоо

Одоо бичсэн програмаа сонгож авсан оролтын параметрүүдтэй ажиллуулж үр дүнгүүдийг тайлбарлах, үүнээс судлагдаж буй системийн талаар шинэ мэдлэг олж авах, олж авсан мэдлэгээ туршилт ба онолын мэдлэгтэй харьцуулж дүгнэх, мөн шинэ загварчлал, туршилт, онолыг эхлүүлэхэд ашиглах хэрэгтэй. Энэ шатанд ихэвчлэн тооцон бодох шинжлэх ухаанч онолч ба туршигч нартай нягт хамтран ажилладаг.

                                     

5. Боловсрол

Тооцон бодох шинжлэх ухааны боловсролыг ихэвчлэн хэрэглээний математик, компьютер судлал, эсвэл стандарт математик, шинжлэх ухаан, инженерчлэлийн хөтөлбөрт сургалтаар олж авдаг.

                                     

6. Нягт холбоотой салбарууд

  • Тооцон бодох биологи
  • Тооцон бодох хими
  • Тооцон бодох математик
  • Машины сургалт
  • Дүрс таних
  • Санхүүгийн загварчлал
  • Тооцон бодох физик
  • Газарзүйн мэдээллийн систем
  • Тооцон бодох механик
  • Сүлжээний анализ
  • Өндөр хурдтай тооцоолол
  • Хүрээлэн буй орчны симуляци
  • Тооцон бодох цахилгаан соронзон
  • Тооцон бодох инженерчлэл
  • Биоинформатик
  • Тооцон бодох эдийн засаг
  • Тоон цаг уур
  • Тооцон бодох шингэний динамик
                                     

7. Гадны линкүүд

  • Scientific Computing World
  • Computing in Science & Engineering magazine
  • Links to Downloadable Computational Tools
  • Scientific Computing magazine
  • SIAM Journal on Scientific Computing


                                     
  • Тооцон бодох шингэний динамик эсвэл Шингэний динамикийн тооцон бодох арга - ТБШД англ. computational fluid dynamic нь шингэний механик буюу гидравликийн
  • Энэхүү үндсэн хоёр арга дээр нэмэгдэн орчин үеийн шинжлэх тооцон бодох машины дэвлийг ашигласан тооцон бодох судалгааны арга шинээр бий болсон юм. Хязгааргүй
  • судалдаг нийгмийн шинжлэх ухаан юм. Эдийн засаг нь бараа ба үйлчилгээний үйлдвэрлэл, хуваарилалт болон хэрэглээг судалдаг шинжлэх ухаан юм. Эдийн засаг
  • гаргадаг шинжлэх ухаан хэмээсэн. Линн Стийн ба Кейт Девлин нар математик нь зүй тогтлын шинжлэх ухаан бөгөөд тоонууд, огторгуй, шинжлэх ухаан компьютер
  • ба хатуу биеийн механик, физик загварчлал гэх мэт байх ба орчин үеийн Тооцон бодоx арга - ууд хамаарагдана. Усны инженерчлэлийн үндэс нь тайван байдалд орших